Энер­гия атома во­до­ро­да в ос­нов­ном со­сто­я­нии Е₁  =  −13,6 эВ, а энер­гия атома во­до­ро­да в воз­буждённом со­сто­я­нии Е₂  =  −1,5 эВ. Если атом пе­рейдёт из ос­нов­но­го со­сто­я­ния в воз­буждённое, то энер­гия атома из­ме­нит­ся на рав­ное:

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик за­ви­си­мо­сти числа N не­рас­пав­ших­ся ядер не­ко­то­ро­го ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па от вре­ме­ни t. Пе­ри­од по­лу­рас­па­да T_1/2 этого изо­то­па равен:

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик за­ви­си­мо­сти числа N не­рас­пав­ших­ся ядер не­ко­то­ро­го ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па от вре­ме­ни t. Пе­ри­од по­лу­рас­па­да T_1/2 этого изо­то­па равен:

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик за­ви­си­мо­сти числа N не­рас­пав­ших­ся ядер не­ко­то­ро­го ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па от вре­ме­ни t. Пе­ри­од по­лу­рас­па­да T_1/2 этого изо­то­па равен:

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик за­ви­си­мо­сти числа N не­рас­пав­ших­ся ядер не­ко­то­ро­го ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па от вре­ме­ни t. Пе­ри­од по­лу­рас­па­да T_1/2 этого изо­то­па равен:

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик за­ви­си­мо­сти числа N не­рас­пав­ших­ся ядер не­ко­то­ро­го ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па от вре­ме­ни t. Пе­ри­од по­лу­рас­па­да T_1/2 этого изо­то­па равен:

Гра­фик за­ви­си­мо­сти числа N не рас­пав­ших­ся ядер не­ко­то­ро­го ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па от вре­ме­ни t пред­став­лен на ри­сун­ке. От мо­мен­та на­ча­ла от­сче­та вре­ме­ни к мо­мен­ту вре­ме­ни (T_1/2  — пе­ри­од по­лу­рас­па­да) рас­па­лось число ядер |N|, рав­ное:

и ча­сти­цы, дви­га­ясь в плос­ко­сти ри­сун­ка, вле­те­ли в од­но­род­ное элек­тро­ста­ти­че­ское поле (см. рис.). Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между тра­ек­то­ри­я­ми (А, Б, В) и ча­сти­ца­ми:

Ис­точ­ник ра­дио­ак­тив­но­го из­лу­че­ния со­дер­жит m₀ = 1,2 г изо­то­па радия пе­ри­од по­лу­рас­па­да ко­то­ро­го T_½  =  1,6 тыс. лет. Через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  6,4 тыс. лет масса m не­рас­пав­ше­го­ся изо­то­па радия со­ста­вит ... мг.

В хра­ни­ли­ще по­сту­пи­ли от­хо­ды, со­дер­жа­щие ра­дио­ак­тив­ный цезий пе­ри­од по­лу­рас­па­да ко­то­ро­го Если через про­ме­жу­ток вре­ме­ни в от­хо­дах оста­нет­ся ра­дио­ак­тив­но­го цезия, то масса по­сту­пив­ше­го в хра­ни­ли­ще цезия равна ... г.

Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па йода равен T_1/2 = 8 сут., то 75 % ядер этого изо­то­па рас­падётся за про­ме­жу­ток вре­ме­ни t, рав­ный ... сут.

Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па ак­ти­ния равен T_1/2=10 сут., то 75 % ядер этого изо­то­па рас­падётся за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рав­ный ... сут.

Ис­точ­ник ра­дио­ак­тив­но­го из­лу­че­ния со­дер­жит изо­топ цезия мас­сой m₀ = 96 г, пе­ри­од по­лу­рас­па­да ко­то­ро­го T_1/2 = 30 лет. Через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt = 90 лет масса m не­рас­пав­ше­го­ся изо­то­па цезия будет равна ... г.

Ис­точ­ник ра­дио­ак­тив­но­го из­лу­че­ния со­дер­жит изо­топ строн­ция мас­сой m₀ = 96 г, пе­ри­од по­лу­рас­па­да ко­то­ро­го T_1/2 = 29 лет. Через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt = 87 лет масса m не­рас­пав­ше­го­ся изо­то­па цезия будет равна ... г.

Если в ре­зуль­та­те ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да число N₀ ядер изо­то­па не­ко­то­ро­го ве­ще­ства умень­ши­лось в k = 16 раз за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt = 32 сут, то пе­ри­од по­лу­рас­па­да этого ве­ще­ства равен ... сут.

Из ядер­но­го ре­ак­то­ра из­влек­ли об­ра­зец, со­дер­жа­щий ра­дио­ак­тив­ный изо­топ с пе­ри­о­дом по­лу­рас­па­да T_1/2  =  8,0 суток. Если в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни Δt масса этого изо­то­па в об­раз­це умень­ши­лась от m₀  =  96 мг до m  =  24 мг, то дли­тель­ность про­ме­жут­ка вре­ме­ни Δt со­ста­ви­ла ... сутки(-ок).

Из ядер­но­го ре­ак­то­ра из­влек­ли об­ра­зец, со­дер­жа­щий ра­дио­ак­тив­ный изо­топ с пе­ри­о­дом по­лу­рас­па­да T_1/2  =  8,0 суток. Если на­чаль­ная масса изо­то­па, со­дер­жа­ще­го­ся в об­раз­це, m₀  =  160 мг, то через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  24 суток масса m изо­то­па в об­раз­це будет равна ... мг.

Из ядер­но­го ре­ак­то­ра из­влек­ли об­ра­зец, со­дер­жа­щий ра­дио­ак­тив­ный изо­топ с пе­ри­о­дом по­лу­рас­па­да T_1/2  =  8,0 суток. Если на­чаль­ная масса изо­то­па, со­дер­жа­ще­го­ся в об­раз­це, m₀  =  880 мг, то через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  32 суток масса m изо­то­па в об­раз­це будет равна ... мг.

Для ис­сле­до­ва­ния лим­фо­то­ка па­ци­ен­ту ввели пре­па­рат, со­дер­жа­щий N₀  =  80 000 ядер ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па зо­ло­та Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да этого изо­то­па то за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рас­падётся ... тысяч ядер

Для ис­сле­до­ва­ния лим­фо­то­ка па­ци­ен­ту ввели пре­па­рат, со­дер­жа­щий N₀  =  120 000 ядер ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па зо­ло­та Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да этого изо­то­па то ядер рас­падётся за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рав­ный ... сут.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик за­ви­си­мо­сти числа не­рас­пав­ших­ся ядер N не­ко­то­ро­го ра­дио­ак­тив­но­го ве­ще­ства от вре­ме­ни t. Если в мо­мент вре­ме­ни t₁  =  12 сут масса ра­дио­ак­тив­но­го ве­ще­ства со­став­ля­ла m₁  =  128 г, то в мо­мент вре­ме­ни t₂  =  60 сут масса m₂ ра­дио­ак­тив­но­го ве­ще­ства со­ста­вит ... г.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик за­ви­си­мо­сти числа не­рас­пав­ших­ся ядер N не­ко­то­ро­го ра­дио­ак­тив­но­го ве­ще­ства от вре­ме­ни t. Если в мо­мент вре­ме­ни t₁  =  12 сут масса ра­дио­ак­тив­но­го ве­ще­ства со­став­ля­ла m₁  =  96 г, то масса ра­дио­ак­тив­но­го ве­ще­ства ста­нет m₂  =  6,0 г в мо­мент вре­ме­ни t₂, рав­ный ... сут.

Пе­ри­од по­лу­рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па по­ло­ния равен T_1/2  =  138 сут. Если на­чаль­ная масса изо­то­па по­ло­ния m₀=968 мг, то через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  414 сут масса m не­рас­пав­ше­го­ся изо­то­па по­ло­ния будет равна ... мг.

Пе­ри­од по­лу­рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па по­ло­ния равен T_1/2  =  138 сут. Если через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  552 сут оста­лось m  =  53,0 мг не­рас­пав­ше­го­ся изо­то­па по­ло­ния в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни масса m₀ изо­то­па по­ло­ния была равна ... мг.